Digamos que eu tenha 480 dólares para cercar em um jardim retangular. A vedação para os lados norte e sul do jardim custa US $ 10 por pé e a cerca para os lados leste e oeste custa US $ 15 por pé. Como posso encontrar as dimensões do maior jardim possível?

Vamos chamar o comprimento dos lados N e S # x # (pés) e os outros dois vamos chamar # y # (também em pés)

Então o custo da cerca será:

# 2 * x * $ 10 # para N + S e # 2 * y * $ 15 # para E + W

Então o equação para o custo total da cerca será:

# 20x + 30y = 480 #

Nós separamos o # y #:

# 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x #

Área:

# A = x * y #, substituindo o # y # na equação nós temos:

# A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 #

Para encontrar o máximo, temos que diferenciar essa função e, em seguida, definir a derivada para #0#

# A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 #

Qual resolve # x = 12 #

Substituindo na equação anterior # y = 16-2 / 3 x = 8 #

Responda:

N e S lados são 12 pés

Os lados E e W são 8 pés

Área é de 96 pés quadrados

Duas garotas voltam para casa da escola. A partir da escola, Susan caminha para o norte a 2 quarteirões e depois para o oeste 8 quarteirões, enquanto Cindy caminha para o leste 3 quarteirões e depois para o sul 1 quarteirão. Aproximadamente a quantos quarteirões estão as casas das meninas?

Aproximadamente 11,4 blocos (assumindo que os blocos são perfeitamente quadrados. A casa de Cindy é 8 + 3 = 11 quarteirões mais a leste de Susan. A casa de Cindy é 2 + 1 = 3 quarteirões mais a sul do que a de Susan Usando o Teorema de Pitágoras, as casas de Cindy e Susan são coloridas branco) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 blocos.

Vector A = 125 m / s, 40 graus ao norte do oeste. O vetor B é de 185 m / s, 30 graus a sul de oeste e o vetor C é de 175 m / s 50 a leste do sul. Como você encontra o método de resolução vetorial A + B-C?

O vetor resultante será 402.7m / s em um ângulo padrão de 165.6 ° Primeiro, você resolverá cada vetor (dado aqui na forma padrão) em componentes retangulares (x e y). Então, você adicionará os componentes x e adicionará os componentes y. Isso lhe dará a resposta que você procura, mas de forma retangular. Finalmente, converta o resultante em forma padrão. Veja como: Resolva em componentes retangulares A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -16

É geralmente aceito que a lua da Terra foi formada quando um planeta do tamanho de Marte roçou a terra primitiva. É possível que este planeta tenha sido um pouco maior e que não apenas tenha formado a lua, mas a esquerda tenha acabado como Mercúrio?

É altamente improvável que Mercúrio tenha vindo da colisão que levou à nossa Lua. Acredita-se que os planetas terrestres tenham se formado separadamente da acreção da matéria em diferentes faixas de distância do Sol. Além disso, Mercúrio é tão denso que os astrônomos são levados a acreditar que a maior parte de sua massa é o núcleo de ferro-níquel. A colisão que fez a nossa Lua teria deslocado material rochoso mais leve para o espaço, e a nossa Lua é de fato esmagadora com apenas um pequeno núcleo.