Julio comprou mesas e cadeiras para o restaurante dele. Ele trouxe 16 itens no total e gastou US $ 1800. Cada mesa custa US $ 150 e cada cadeira custa US $ 50. Quantas mesas e cadeiras ele comprou?

Responda:

#10# mesas e #6# cadeiras.

Explicação:

Deixei # t # igual ao número de tabelas e # c # igual ao número de cadeiras.

Anote duas equações para encontrar as duas incógnitas, # t # e # c #.

# 150t + 50c = 1800 #

#t + c = 16 #

Usando o método de substituição:

#t = 16 - c #

Assim:

# 150 (16-c) + 50c = 1800 #

# 2400 - 150c + 50c = 1800 #

# -100c + 2400 = 1800 #

# -100c = -600 #

#c = 6 #

Substituto # c # de volta para qualquer uma das equações originais para encontrar # t #:

#t = 16 - c #

#t = 16 - 6 #

#t = 10 #

Você também pode usar o método de eliminação para resolver esse problema.

Omar quer comprar cadeiras para o novo escritório. Cada cadeira custa US $ 12 e há uma taxa de entrega fixa de US $ 10. Se ele tem US $ 80, quantas cadeiras ele pode comprar?

Esta é a forma ax + b = ca = preço por cadeira ($ 12) x = número de cadeiras b = taxa de entrega ($ 10) Agora o problema pode ser preenchido: 12 * x + 10 = 80-> (subtraia 10 de ambos os lados) 12 * x = 70-> (dividir por 12) x = 70/12 = 5 10/12 Então ele pode comprar 5 cadeiras e ter $ 10 restantes. Ele é de US $ 2 a menos para a sexta cadeira.

Ralph comprou algumas revistas em US $ 4 cada e alguns DVDs em US $ 12 cada. Ele gastou US $ 144 e comprou um total de 20 itens. Quantas revistas e quantos filmes ele comprou?

Ralph comprou 12 revistas e 8 dvds. Seja o número de revistas compradas por Ralph e o número de DVDs que ele comprou. "Ralph comprou algumas revistas por US $ 4 cada e alguns dvds por US $ 12 cada. Ele gastou US $ 144". (1) => 4m + 12d = 144 "Ele comprou um total de 20 itens." (2) => m + d = 20 Agora temos duas equações e duas incógnitas, para que possamos resolver o sistema linear. De (2) encontramos: (3) => m = 20-d Substituindo (3) em (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => cor (azul) (d = 8) Podemos usar este resultado em (3): m = 20

Sloane trouxe 20 borrachas e canetas no total. Cada caneta custa US $ 2, enquanto cada borracha custa US $ 0,40. Se ele gastou US $ 32,50 no total, quantas borrachas ele comprou?

Não existe uma solução válida para este problema Uma vez que ambos os itens custam um múltiplo de US $ 0,20, o custo de qualquer combinação desses itens deve custar um múltiplo de US $ 0,20 US $ 32,50 não é um múltiplo de US $ 0,20