Qual é a equação da linha passando pelo ponto (4, 6) e paralela à linha y = 1 / 4x + 4?

Responda:

# y = 1 / 4x + 5 #

Para desenhar uma linha, você precisa de dois dos seus pontos, ou um de seus pontos e sua inclinação. Vamos usar essa segunda abordagem.

Nós já temos o ponto #(4,6)#. Nós derivamos a inclinação da linha paralela.

Em primeiro lugar, duas linhas são paralelas se e somente se tiverem a mesma inclinação. Então, nossa linha terá o mesmo declive que a linha dada.

Em segundo lugar, para derivar a inclinação de uma linha, escrevemos sua equação no # y = mx + q # Formato. A inclinação será o número # m #.

Neste caso, a linha já está nesta forma, então vemos imediatamente que a inclinação é #1/4#.

Recapitulando: precisamos de uma linha passando #(4,6)# e tendo inclinação #1/4#. A fórmula que fornece a equação de linha é a seguinte:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

Onde # (x_0, y_0) # é o ponto conhecido e # m # é a inclinação. Vamos ligar nossos valores:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Expandindo o lado direito:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Adicionar #6# para ambos os lados:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Então a resposta é

# y = 1 / 4x + 5 #

Linhas paralelas têm o mesmo declive, então a equação faltante deve ter #1/4# como a sua inclinação.

Após o dado, substituindo #4# Como # x # rendimentos # y = 6 #, assim como um atalho, pode-se formar a equação: # 6 = 1/4 (4) + b # encontrar # b #.

Isso se torna: # 6 = 1 + b #, Onde # b = 5 #.

Substituindo em forma de interseção de declive, a resposta final se torna:

# y = 1 / 4x + 5 #

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