Qual é a equação da linha que tem x-intercept = 4 e y-intercept = -5?

Responda:

Suposição: Esta é uma linha estreita.

# y = 5 / 4x-5 #

Explicação:

Considere a forma padronizada de # y = mx + c #

#color (azul) ("Determinar o valor de" c) #

O eixo x cruza o eixo y em # x = 0 #

Então, se substituirmos 0 por # x # temos:

#y _ ("interceptar") = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # então acabamos com

#color (vermelho) (y _ ("interceptar") = c) #

mas a questão dá o valor do intercepto y como -5, então temos #color (vermelho) (c = -5) # e a equação agora se torna

#color (verde) (y = mx + c cor (branco) ("dddd") -> cor (branco) ("dddd") y = mx cor (vermelho) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar o valor de" m) #

# m # é a inclinação (gradiente) que é # ("mudar em" y) / ("mudar em" x) #

#color (marrom) ("MUITO IMPORTANTE") #

Ao determinar o gradiente, você lê da esquerda para a direita no eixo x

Deixe o ponto mais à esquerda ser # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (interceptação de y)

Deixe o ponto mais certo ser # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x-interceptar)

#m = ("mudar em" y) / ("alterar em" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Observe que # -(-5)# é o mesmo que #+5#

#color (vermelho) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # então a equação se torna

#color (verde) (y = mx-5 cor (branco) ("dddd") -> cor (branco) ("dddd") y = cor (vermelho) (5/4) x-5) #