Petra é 4 vezes mais velha que Philippa. Em 8 anos, ela será 5 vezes mais velha que Philippa. Quantos anos são Philippa e Petra?

Responda:

A questão como dada não tem soluções positivas.

Se o #4# e #5# foram ao contrário, então a idade atual de Petra é #120# e de Filipa #24#.

Explicação:

A questão como dada não tem soluções positivas.

Deixe a idade atual de Petra ser # x # e de Filipa # y #.

Nos é dado:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5 anos + 40 #

Subtraia a primeira dessas equações da segunda para obter:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Subtrair #40# de ambos os lados para obter:

#y = -32 #

Então

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Então Petra é #-128# e Filipa é #-32#

Problema alternativo

Suponha que o #4# vezes e #5# tempos deveriam ser o contrário.

Então nos é dado:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4 anos + 32 #

Subtraia a segunda equação da primeira para obter:

# -8 = x - (x + 8) = 5a - (4a + 32) = y - 32 #

Adicionar #32# para ambas as extremidades para obter:

#y = -8 + 32 = 24 #

Então

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Então Petra é #120# e Filipa é #24#

Responda:

Petra = -32, Filipa = 94

Dado que o ano da condição inicial é # t_0 #Petra não havia nascido. Ela estaria em 32 anos ou seja, # t_32 #. Consequentemente, a idade de Petra é negativa.

Explicação:

Eu dei a resposta errada originalmente. Envio excluído!

Espero não ser interrompido desta vez !!! Errado, quarta tentativa!

Deixe o tempo atual ser # t_0 #

Deixe o tempo em 8 anos ser # t_8 #

Deixe Petra ser #"PE"#

Deixe Philippa ser # "Ph" #

No #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Então # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

No # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Então # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Subtraia (1) de (2) dando:

# - "Ph" = 32 #

assim # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(a princípio parece que não é possível. Entretanto, se você vê a idade negativa como nascida no futuro, então funciona. Então -32 significa isso # "Ph é para nascer em" t_32 #

Se a # t_0 "Pe" # é quatro vezes mais velho, em seguida, passo a passo temos de # "Ph's" # era:

(-32), 32, 32, 32

assim # "Pe's" # idade em # t_0 # é #32 + 32 + 32= 94# Porque # # Do Ph idade é de 32 anos o outro lado de 0 dando um total de # 4 vezes 32 = 128 # diferença de anos. (#94 - (-32)) = 128#