Qual é o domínio e o intervalo para y = -9x + 11?

Responda:

O domínio e o intervalo são todos números reais # RR #. Veja explicação.

Explicação:

O domínio de uma função é o maior subconjunto de # RR #, para o qual o valor da função pode ser calculado. Para encontrar o domínio da função é mais fácil verificar quais pontos são excluído do domínio.

As possíveis exclusões são:

• zeros de denominadores,

• argumentos para os quais as expressões sob raiz quadrada são negativas,

• argumentos para os quais expressões sob logaritmo são negativas,

Exemplos:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Esta função tem # x # no denominador, então o valor para o qual # x-2 = 0 # é excluído do domínio (a divisão por zero é impossível), então o domínio é # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Esta função tem expressão com # x # sob raiz quadrada, então o domínio é o conjunto, onde

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

O domínio é # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

Nesta função não há expressões mencionadas em exclusões, portanto ela pode ser calculada para qualquer argumento real.

Para encontrar o intervalo da função, você pode usar seu gráfico:

gráfico {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Como você pode ver a função vai de # + oo # para números negativos para #ooo para números positivos grandes, então o intervalo também é todos os números reais # RR #