Resolva para x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Responda:

# x = -2 / 5 # ou #-0.4#

Explicação:

Mover #1# para o lado direito da equação, para se livrar dela.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Em seguida, multiplique ambos os lados pelo denominador # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # para que você possa cancelá-lo.

# 1 / cancel ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Mover #3# para o lado esquerdo.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Novamente, multiplique pelo denominador para que você possa cancelá-lo.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / cancel (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Resolva para # x #.

# -2 / x = 5 #

# x = -2 / 5 # ou #-0.4#

Para verificar se a resposta está correta, substitua a # x = -2 / 5 # na equação. Te dá #4#.

Responda:

#x = -2 / 5 #

Explicação:

Note que, desde que uma equação seja diferente de zero, então, a recíproca de ambos os lados resulta em uma equação que mantém se e somente se a equação original for válida.

Então, um método de endereçar o exemplo dado é o seguinte:

Dado:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Subtrair #1# de ambos os lados para obter:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Tome o recíproco de ambos os lados para obter:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Subtrair #1# de ambos os lados para obter:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Tome o recíproco de ambos os lados para obter:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Subtrair #1# de ambos os lados para obter:

# 1 / x = -5 / 2 #

Tome o recíproco de ambos os lados para obter:

#x = -2 / 5 #

Como todas as etapas acima são reversíveis, essa é a solução da equação dada.