O triângulo A tem uma área de 4 e dois lados de comprimentos 8 e 3. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 8. Quais são as áreas máxima e mínima possíveis do triângulo B?

O triângulo A tem uma área de 4 e dois lados de comprimentos 8 e 3. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 8. Quais são as áreas máxima e mínima possíveis do triângulo B?
Anonim

Responda:

Área mínima possível o B 4

Área máxima possível de B 28 (4/9) ou 28,44

Explicação:

Como os triângulos são semelhantes, os lados estão na mesma proporção.

Caso (1) Área mínima possível

# 8/8 = a / 3 ou a = 3 # Os lados são 1:1

As áreas serão quadradas da relação dos lados #=1^2=1#

#:. Delta da área B = 4 #

Caso (2) Área máxima possível

# 8/3 = a / 8 ou a = 64/3 # Os lados são 8:3

Áreas serão #(8/3)^2=64/9#

#:. Área Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #