Qual é o vértice de y = x ^ 2-2x + 1 + (x-3) ^ 2?

Responda:

#(2,2)#

Explicação:

Vamos simplificar a expressão

# "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x #

# => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 #

# => "" y / 2-1 = x ^ 2-4x + 4 #

# => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 #

Esta é a equação da parábola padrão da forma # x ^ 2 = 4ay #

A origem é deslocada e, portanto, o novo vértice é #(2,2)#