Responda:
O comprimento de um lado é
Explicação:
A fórmula para a área de um quadrado é:
Conseqüentemente:
Desde a
Como a diagonal de um quadrado é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por dois lados adjacentes, podemos calcular o comprimento da diagonal usando o Teorema de Pitágoras:
A área combinada de dois quadrados é de 20 centímetros quadrados. Cada lado de um quadrado tem o dobro do comprimento de um lado do outro quadrado. Como você encontra os comprimentos dos lados de cada quadrado?
Os quadrados têm lados de 2 cm e 4 cm. Definir variáveis para representar os lados dos quadrados. Deixe o lado do quadrado menor ser x cm O lado do quadrado maior é 2x cm Encontre as suas áreas em termos de x Quadrado menor: Área = x xx x = x ^ 2 Quadrado maior: Área = 2x xx 2x = 4x ^ 2 A soma das áreas é 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 O quadrado menor tem lados de 2 cm O quadrado maior tem lados de 4cm As áreas são: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
A diagonal de um retângulo mede 13 centímetros. Um lado tem 12 centímetros de comprimento. Como você encontra o comprimento do outro lado?
O comprimento é de 5 cm. Digamos que o lado de 12 centímetros seja o horizontal. Então, devemos encontrar o comprimento do vertical, que chamamos de x. Observe que o lado horizontal, o vertical e a diagonal formam um triângulo retângulo, onde os catetos são os lados do retângulo e a hipotenusa é a diagonal. Então, usando o teorema de Pitágoras obtemos 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 De onde obtemos x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5.
O lado de um quadrado é 4 centímetros mais curto que o lado de um segundo quadrado. Se a soma de suas áreas é de 40 centímetros quadrados, como você encontra o comprimento de um lado do quadrado maior?
O comprimento do lado do quadrado maior é de 6 cms. Seja 'a' o lado do quadrado menor. Então, por condição, 'a + 4' é o lado do quadrado maior. Sabemos que a área de um quadrado é igual ao quadrado do seu lado. Então a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dado) ou 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ou a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ou (a + 6) * ( a-2) = 0 Então ou a = 2 ou a = -6 Comprimento lateral não pode ser negativo. : a = 2 Portanto, o comprimento do lado do quadrado maior é + 4 = 6 [Resposta]