Quais são os quatro números racionais entre 9/4 e 10/4?

Quais são os quatro números racionais entre 9/4 e 10/4?
Anonim

Responda:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Explicação:

Entre quaisquer dois números reais distintos, há um número infinito de números racionais, mas podemos escolher #4# espaçados uniformemente como segue:

Como os denominadores já são os mesmos, e os numeradores diferem por #1#, tente multiplicar o numerador e o denominador por #4+1 = 5# encontrar:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Então podemos ver que quatro números racionais adequados seriam:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

ou em termos mais baixos:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternativamente, se quisermos apenas encontrar quatro números racionais distintos, podemos começar encontrando expansões decimais para #9/4# e #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Daí alguns números racionais entre #9/4# e #10/4# seria:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

Bar # 2. (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #