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Por favor veja a explicação.
Explicação:
Seja L = o comprimento
Deixe W = a largura
Divida a equação 2 por 2:
Subtraia L de ambos os lados:
Substituto
Use a propriedade distributiva
Subtrair
Multiplique ambos os lados por -1:
Tendo resolvido este tipo de problema com a fórmula quadrática, muitas vezes, sei que a maior das duas soluções dá o comprimento e a menor, a largura:
O comprimento de um retângulo é 2 centímetros menor que o dobro da largura. Se a área é de 84 centímetros quadrados, como você encontra as dimensões do retângulo?
Largura = 7 cm comprimento = 12 cm Geralmente é útil desenhar um esboço rápido. Let length be L Vamos largura w Área = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Determinar" w) Subtrair 84 de ambos os lados 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "isto é um quadrático" Eu dou uma olhada nisso e penso: 'não consigo identificar como fatorar, então use a fórmula.' Compare com y = ax ^ 2 + bx + c "" onde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Entã
Qual é o perímetro do retângulo se a área de um retângulo é dada pela fórmula A = l (w) e um retângulo tem uma área de 132 centímetros quadrados e um comprimento de 11 centímetros?
A = lw = 132 já que l = 11, => 11w = 132 dividindo por 11, => w = 132/11 = 12 Portanto, o perímetro P pode ser encontrado por P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Espero que isso tenha sido útil.
Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20