Uma sala está a uma temperatura constante de 300 K. Uma placa de aquecimento na sala está a uma temperatura de 400 K e perde energia pela radiação a uma taxa de P. Qual é a taxa de perda de energia da placa de aquecimento quando a sua temperatura é de 500? K?

Responda:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Explicação:

Um corpo com uma temperatura diferente de zero emite simultaneamente e absorve energia. Portanto, a Perda de Potência Térmica Líquida é a diferença entre a energia térmica total irradiada pelo objeto e a energia térmica total que absorve do ambiente.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

Onde, # T # - Temperatura do corpo (em Kelvins);

# T_a # - temperatura do ambiente (em Kelvins), #UMA# - Área de superfície do objeto radiante (em # m ^ 2 #), # sigma # - Stefan-Boltzmann Constant.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4); #

# (P ') / P = frac { cancel { sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} { cancel { sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #