Qual é a equação da linha que passa por (9, -6) e perpendicular à linha cuja equação é y = 1 / 2x + 2?

Responda:

# y = -2x + 12 #

Explicação:

A equação de uma linha com gradiente conhecido# "" m "" #e um conjunto conhecido de coordenadas# "" (x_1, y_1) "" #É dado por

# y-y_1 = m (x-x_1) #

a linha necessária é perpendicular a # "" y = 1 / 2x + 2 #

para gradientes perpendiculares

# m_1m_2 = -1 #

o gradiente da linha dada é #1/2#

thre gradiente necessário

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

então nós demos coordenadas#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Responda:

# y = -2x + 12 #

Explicação:

# y = 1 / 2x + 2 "está em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" #

# "isso é" y = mx + b #

# "onde m representa a inclinação e b a interceptação de y" #

#rArr "a linha tem inclinação m" = 1/2 #

# "a inclinação de uma linha perpendicular a esta linha é" #

# • cor (branco) (x) m_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "é a equação parcial" #

# "substitute" (9, -6) "na equação parcial para b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #