Como a massa afeta o período orbital?

Como a massa afeta o período orbital?
Anonim

Quando um objeto orbita outro devido à gravidade (ou seja, planeta em torno de um sol), dizemos que a força centrípeta é trazida pela força da gravidade:

# (mv ^ 2) / r = (GMm) / r ^ 2 #

# v ^ 2 / r = (GM) / r ^ 2 #

# v = (2pir) / t #

# (4pi ^ 2r ^ 2) / (2rt ^ 2) = (GM) / r ^ 2 #

# t ^ 2 = (2pi ^ 2r ^ 3) / (GM) #

# t = sqrt ((2pi ^ 2r ^ 3) / (GM)) #

Um aumento na massa do corpo orbitado provoca uma diminuição no período orbital.