Como você diferencia f (x) = 2x * sinx * cosx?

Responda:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Explicação:

Use a regra do produto:

# f = ghk # => # f '= g'hk + gh'k + ghk' #

Com:

# g = 2x # => # g '= 2x #

# h = sinx # => # h '= cosx #

# k = cosx # => #k '= - sinx #

Nós então temos:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Responda:

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Explicação:

#f '(x) = (2x)' cdot (sen (x) cdot cos (x)) + 2x cdot (sen (x) cdot cos (x)) '#

# (2x) '= 2 #

# (sen (x) cdot cos (x)) '= sin (x)' cdot cos (x) + sen (x) cdot cos (x) '#

# = cos (x) cdot cos (x) + sen (x) cdot (-sin (x)) #

# = cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) #

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Você está dirigindo para um local de férias que é de 1500 quilômetros de distância. Incluindo paradas para descanso, você leva 42 horas para chegar lá. Você estima que você dirigiu a uma velocidade média de 50 quilômetros por hora. Quantas horas você não estava dirigindo?

12 horas Se você pode dirigir 50 milhas em 1 hora, o número de horas necessárias para dirigir 1.500 milhas seria de 1500/50 ou 30 horas. 50x = 1500 rarr x representa o número de horas que demorou a conduzir 1500 milhas 42 é o número total de horas e o número total de horas gastas a conduzir é de 30 42-30 = 12

Como você diferencia f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) usando a regra do quociente?

A resposta é: f '(x) = - cosx (senx + cosx) / (1-sin2x) A regra do citante afirma que: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Então: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Da mesma forma para f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((senx)' (senx-cosx) -sinx (senx-cosx) ') / (senx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (senx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (senx + cosx) / (senx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sen