Como você resolve usando o método de preenchimento do quadrado x ^ 2 - x = 30?

Como você resolve usando o método de preenchimento do quadrado x ^ 2 - x = 30?
Anonim

Responda:

# x = -5,6 #

Explicação:

# x ^ 2-x = 30 #

1) Verifique se o termo constante está no lado direito, se não trazê-lo para o lado direito.

2) Verifique o coeficiente de x ^ 2 é 1 se não Faça o coeficiente de x ^ 2 como 1

# x ^ 2-x = 30 #

Adicione ambos os lados # (coeficiente de x / 2) ^ 2 #

O coeficiente de x é -1, então adicione # (-1/2)^2#, ambos os lados

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # use a identidade # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (x-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

em quadratura em ambos os lados

# (x-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (x-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 ou x = -10 / 2 #

# x = -5,6 #