As funções f (x) = - (x - 1) 2 + 5 e g (x) = (x + 2) 2 - 3 foram reescritas usando o método do preenchimento do quadrado. O vértice de cada função é um mínimo ou um máximo? Explique seu raciocínio para cada função.

Se escrevermos um quadrático em forma de vértice:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Então:

#bbacolor (branco) (8888) # é o coeficiente de # x ^ 2 #

#bbhcolor (branco) (8888) # é o eixo de simetria.

#bbkcolor (branco) (8888) # é o valor max / min da função.

Além disso:

E se #a> 0 # então a parábola será da forma # uuu # e terá um valor mínimo.

E se #a <0 # então a parábola será da forma # nnn # e terá um valor máximo.

Para as funções dadas:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5 cores (branco) (8888) # isso tem um valor máximo de # bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 cor (branco) (8888888) # isso tem um valor mínimo de #bb (-3) #

A função c = 45n + 5 pode ser usada para determinar o custo, c, para uma pessoa comprar n bilhetes para um concerto. Cada pessoa pode comprar no máximo 6 ingressos. Qual é o domínio apropriado para a função?

0 <= n <= 6 Basicamente, o 'domínio' é o conjunto de valores de entrada. Em outras alas, são todos os valores de variáveis independentes permitidos. Suponha que você tenha a equação: "" y = 2x Então, para esta equação, o domínio é todos os valores que podem ser atribuídos à variável independente x Domínio: Os valores que você pode escolher atribuir. Intervalo: as respostas relacionadas. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Para a equação dada: c = 45n + 5 n é a variável independente que

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

Uma noite, 1600 ingressos para shows foram vendidos para o Fairmont Summer Jazz Festival. Os ingressos custam US $ 20 para assentos cobertos no pavilhão e US $ 15 para assentos de gramado. O total de recebimentos foi de US $ 26.000. Quantos ingressos de cada tipo foram vendidos? Quantos assentos do pavilhão foram vendidos?

Foram vendidos 400 ingressos para o pavilhão e vendidos 1.200 ingressos para gramado. Vamos chamar os assentos do pavilhão vendidos p e os assentos de gramado vendidos l. Sabemos que houve um total de 1600 ingressos para shows vendidos. Portanto: p + l = 1600 Se resolvermos p, obtemos p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Também sabemos que os ingressos para o pavilhão custam US $ 20 e os ingressos para gramado custam US $ 15 e o recibo total é de US $ 26000. Portanto: 20p + 15l = 26000 Agora substituindo 1600 - l da primeira equação pela segunda equação para p e resolvendo por l en