Qual é a equação da linha na forma de interseção de inclinação que passa por (1, 3) e (2, 5)?

Responda:

#y = 2x + 1 #

Explicação:

Para resolver este problema, vamos encontrar a equação usando a fórmula de ponto de declive e depois converter para a forma de interseção de declive.

Para usar a fórmula do ponto de declive, devemos primeiro determinar a inclinação.

A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #color (vermelho) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Onde # m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são os dois pontos.

Substituir os pontos que recebemos nos permite calcular # m # Como:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nest podemos usar a fórmula de declive do ponto para obter a equação para este problema:

A fórmula do declive do ponto indica: #color (vermelho) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Onde # m # é o declive e # (x_1, y_1) é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação nós calculamos e um se os pontos dão:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

A forma de interseção da inclinação para uma equação linear é:

#color (vermelho) (y = mx + c) # Onde # m # é a inclinação e # c # é a interceptação de y. Podemos resolver a equação que construímos acima para # y # para transformar a equação neste formato:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #