Qual é o valor de b que tornaria esta equação verdadeira b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

$Qual é o valor de b que tornaria esta equação verdadeira b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?$

Responda:

# b = 12 #

Explicação:

Existem várias maneiras de ver isso. Aqui está um:

Dado:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Cube os dois lados para obter:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Poderes equivalentes de #uma# temos:

# b / 2 = 6 #

Conseqüentemente:

#b = 12 #

Para verificar, divida ambos os lados por #4^3 = 64# para obter:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Então, olhando para o coeficiente de # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, temos # b ^ 3 = 12 ^ 3 # e, portanto # b = 12 # trabalho.

A Estação A e a Estação B estavam a 70 milhas de distância. Às 13:36, um ônibus partiu da Estação A para a Estação B a uma velocidade média de 25 mph. Às 14:00, outro ônibus partiu da Estação B para a Estação A a uma velocidade constante de 35 km / h.

Os ônibus passam uns aos outros às 15:00 hrs. Intervalo de tempo entre 14:00 e 13:36 = 24 minutos = 24/60 = 2/5 horas. O ônibus da estação A avançado em 2/5 horas é 25 * 2/5 = 10 milhas. Então ônibus da estação A e da estação B são d = 70-10 = 60 milhas à parte às 14:00 hrs. A velocidade relativa entre eles é s = 25 + 35 = 60 milhas por hora. Eles levarão tempo t = d / s = 60/60 = 1 hora quando passarem um pelo outro. Assim, os ônibus passam uns aos outros às 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 hrs [Ans]

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual é o denominador que tornaria esta equação verdadeira: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

(x + 2) Primeiro fator o numerador (aqui é um método): x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x +2) (x-3) Então nós temos ((x + 2) (x-3)) /? = X-3 Então queremos que o termo perdido se divida com (x + 2), o que significa que ele também deve seja (x + 2) Se for (x + 2), ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (cancelar ((x + 2)) (x-3)) / cancelar ((x + 2)) = (x-3) (x-3) / 1 = (x-3)