Qual é a equação da linha perpendicular a y = 1 / 2x + 1?

Responda:

#y = -2x + c #, Onde # c # é qualquer constante real.

O produto dos gradientes de 2 linhas perpendiculares será igual a #-1#.

Portanto, qualquer linha com gradiente #frac {-1} {1/2} = -2 # será perpendicular à linha #y = 1/2 x + 1 #.

A resposta final é

#y = -2x + c #, Onde # c # é qualquer constante real.

Para que uma linha seja perpendicular a outra, o produto de suas inclinações deve ser #-1#ou # m_1xxm_2 = -1 #

A inclinação da primeira linha # m_1 = + 1/2 #

A inclinação da segunda linha deve então ser # m_2 = -2 #

porque o seu produto é #-1#

Porque não sabemos mais nada sobre a linha, a resposta é:

Todas as linhas do formulário #g (x) = - 2x + b #, Onde # b # pode ser qualquer número.