Três inteiros consecutivos são como tais quando tomados em ordem crescente e multiplicados por 2,3 e 4 respectivamente, somam 56. Encontre esses números?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos nomear os três inteiros consecutivos.

Vamos chamar o primeiro inteiro: # n #

Então os próximos dois inteiros serão # (n + 1) # e # (n + 2) #

Se nós, então, multiplicá-las conforme descrito no problema e somarmos esses produtos a 56, podemos escrever uma equação como:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Agora podemos resolver esta equação para # n #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - cor (vermelho) (11) = 56 - cor (vermelho) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / cor (vermelho) (9) = 45 / cor (vermelho) (9) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (9))) n) / cancelar (cor (vermelho) (9)) = 5 #

#n = 5 #

Assim sendo:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

Os três inteiros consecutivos são: 5, 6, 7