Quando P (x) = x ^ 3 + 2x + a é dividido por x - 2, o resto é 4, como você encontra o valor de a?

Responda:

Usando o Teorema de resto.

# a = -8 #

De acordo com Teorema de resto, E se #P (x) # é dividido por # (x-c) # e o restante é # r # então o seguinte resultado é verdadeiro:

#P (c) = r #

No nosso problema, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # e

Para encontrar o valor de # x # temos que equacionar o divisor para zero: # x-2 = 0 => x = 2 #

O restante é #4#

Conseqüentemente #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + cor (laranja) cancelar (cor (preto) 4) + a = cor (laranja) cancelar (cor (preto) 4) #

# => cor (azul) (a = -8) #