Problema de combinação linear ajuda?

Responda:

Eu mostrei que a combinação linear é:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Explicação:

Uma combinação linear é:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Correspondência de termos constantes, o seguinte deve ser verdadeiro:

#A (-3) + B (5) = -19 #

Mova os coeficientes para a frente:

# -3A + 5B = -19 "1" #

Correspondência de termos lineares, o seguinte deve ser verdadeiro:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

Divida os dois lados da equação por x:

# A + B (-2) = 7 #

Mova os coeficientes para a frente e marque-os como equação 2:

# A-2B = 7 "2" #

Adicione 2B para ambos os lados:

#A = 2B + 7 "2.1" #

Substitua pela equação 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

#B = 2 #

#B = -2 #

Use a equação 2.1 para encontrar o valor de A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Verifica:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Isso verifica.

Os cinco competidores na rodada final de um torneio têm a garantia de ganhar uma medalha de bronze, prata ou ouro. Qualquer combinação de medalhas é possível, incluindo por exemplo 5 medalhas de ouro. Quantas combinações diferentes de medalhas podem ser concedidas?

A resposta é 3 ^ 5 ou 243 combinações. Se você pensa em cada competidor como um "slot", assim: _ _ _ Você pode preencher quantas opções diferentes cada "slot" tem. O primeiro competidor pode receber uma medalha de ouro, prata ou bronze. São três opções, portanto, você preenche o primeiro espaço: 3 _ _ O segundo competidor também pode receber uma medalha de ouro, prata ou bronze. Isso é três opções novamente, então você preenche o segundo slot: 3 3 _ _ _ O padrão continua até você obter esse

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Seja f uma função linear tal que f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Encontre uma equação para a função linear f e então represente y = f (x) na grade de coordenadas?

Y = 3x + 1 Como f é uma função linear, isto é, uma linha, tal que f (-1) = - 2 ef (1) = 4, isso significa que ela passa por (-1, -2) e (1,4 ) Note que apenas uma linha pode passar através de dois pontos e se os pontos são (x_1, y_1) e (x_2, y_2), a equação é (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e, portanto, a equação da linha que passa por (-1, -2) e (1,4) é (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) ou (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed multiplicando por 6 ou 3 (x + 1) = y + 2 ou y = 3x + 1