Responda:
#v (4) = 41,4 text (m / s) #
#a (4) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #
Explicação:
#x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4t ^ 2 texto (m) #
#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t text (m / s) #
#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 texto (m / s) ^ 2 #
No #t = 4 #:
#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 texto (m / s) #
#a (4) = 12,8 text (m / s) ^ 2 #
A equação dada pode ser comparada com # s = ut +1/2 at ^ 2 #
que é uma equação de relação posição-tempo de uma partícula movendo-se com aceleração constante.
Então, reorganizando a equação dada, obtemos
# x = 5-9,8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (veja também, em # t = 0, x = 5 #)
Então, a aceleração da partícula é constante, ou seja, # 12.8 ms ^ -2 # e velocidade inicial # u = -9.8 ms ^ -1 #
Agora, podemos usar a equação # v = u + em # para encontrar velocidade depois # 4s #
Assim, # v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 ms ^ -1 #
