Sobre o intervalo de valor x [-10, 10], quais são os extremos locais de f (x) = x ^ 3?

Encontre a derivada da função dada.
Colocou o derivado igual a 0 para encontrar os pontos críticos.
Use também os terminais como pontos críticos.

4a. Avalie a função original usando cada ponto crítico como um valor de entrada.

4b. Criar uma assinar tabela / gráfico usando valores entre os pontos críticos e gravar seus sinais.

5. Com base nos resultados do PASSO 4a ou 4b determine se cada um dos pontos críticos é um máximo ou um mínimo ou um inflexões pontos.

Máximo são indicados por um positivo valor, seguido do crítico ponto, seguido por um negativo valor.

Mínimo são indicados por um negativo valor, seguido do crítico ponto, seguido por um positivo valor.

Inflexões são indicados por um negativo valor, seguido do crítico ponto, seguido por negativo OU um positivo valor, seguido do crítico ponto, seguido por positivo valor.

PASSO 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

PASSO 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #Ponto crítico

ETAPA 3:

#x = 10 -> # Ponto crítico

# x = -10 -> # Ponto crítico

PASSO 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, Ponto (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, Ponto (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, Ponto (-10,1000)

PASSO 5:

Porque o resultado de f (-10) é o menor em -1000, é o mínimo.

Porque o resultado de f (10) é o maior em 1000, é o máximo.

f (0) tem que ser um ponto de inflexão.

Verifique meu trabalho usando um gráfico de sinais

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# está entre pontos críticos #-10# e #0.#

#1# está entre pontos críticos #10# e #0.#

#f '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> positivo #

#f '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> positivo #

o ponto crítico do #0# está rodeado por positivo valores por isso é uma inflexão ponto.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> min #, Ponto (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #inflexão, Ponto (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> max #, Ponto (-10,1000)

Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), onde aeb são inteiros?

F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) Os extremos locais obedecem (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Agora, se um ne 0 nós temos x = 1/3 (5 + bpm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) mas 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (tem raízes complexas) então f ( x) tem sempre um mínimo local e um máximo local. Supondo que um ne 0

Quais são os dois hormônios pós-hipofisários? Quais são suas ações e locais de produção?

A pituitária posterior serve como local para a secreção de dois hormônios neuro-hipofisários, a vasopressina e a ocitocina, diretamente no sangue. VASOPRESSINA A vasopressina é derivada de um precursor pré-pro-hormonal que é sintetizado no hipotálamo e armazenado em vesículas na hipófise posterior. As duas funções primárias da vasopressina são reter a água no corpo e contrair os vasos sanguíneos. A vasopressina regula a retenção de água pelo corpo, agindo para aumentar a reabsorção de água nos dutos de coleta

Sobre o intervalo x-value [ 10,10], quais são os extremos locais de f (x) = x ^ 2?

(0, 0), (-10, 100), (10, 100) O mínimo relativo, assim como o mínimo absoluto, ocorre em (0, 0). O máximo absoluto ocorre no gráfico # (- 10, 100) e (10, 100) {x ^ 2 [-104.6, 132.8, -13.2, 105.3]}