Como você determina a equação do círculo, dada a seguinte informação: center = (8, 6), passando por (7, -5)?

Responda:

Você vai usar a equação do círculo e a distância euclidiana.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Explicação:

A equação do círculo é:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

Onde:

# r # é o raio do círculo

#x_c, y_c # são os coordenados do raio do círculo

O raio é definido como a distância entre o centro do círculo e qualquer ponto do círculo. O ponto que o círculo está passando pode ser usado para isso. A distância euclidiana pode ser calculada:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

Onde # Δx # e # Δy # são as diferenças entre o raio e o ponto:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

Nota: a ordem dos números dentro dos poderes não importa.

Portanto, podemos agora substituir na equação do círculo da seguinte forma:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

NotaComo mostrado na próxima imagem, a distância euclidiana entre os dois pontos é obviamente calculada através do uso do teorema de Pitágoras.

gráfico {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22,2, 35,55, -7,93, 20,93}