Como você simplifica 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Responda:

A resposta é # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Explicação:

Nota: quando as variáveis x, y, z, etc. são usadas, refiro-me a uma regra geral que funcionará para todo valor real de x, y, z, etc.

Primeiro, você expandiria # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Desde a # (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z #e # (v ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, você pode expandi-lo como tal:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #ou # 9a ^ 10b ^ 12 # quando simplificado.

Você pode, portanto, substituir isso na equação original:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Desde a # x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, você pode simplificar isso:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #ou, quando simplificado, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Esta é sua resposta final.

Espero que isto ajude!