Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (2, 4) e (4,0)?

Responda:

# y = -2x + 8 #

Explicação:

A equação de uma linha em #color (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = mx + b) cor (branco) (2/2) |))) #

onde m representa a inclinação eb, a intercepção y

Nós precisamos encontrar meb para estabelecer a equação.

Para encontrar m, use o #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

Onde # (x-1, y_1) "e" (x_2, y_2) "são 2 pontos de coordenadas" #

Os 2 pontos aqui são (2, 4) e (4, 0)

deixei # (x_1, y_1) = (2,4) "e" (x_2, y_2) = (4,0) #

# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Nós podemos escrever o equação parcial Como # y = -2x + b #

Para encontrar b, substitua qualquer um dos dois pontos no equação parcial e resolva para b.

Usando (4, 0), isto é, x = 4 e y = 0

# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "é a equação" #

Responda:

# 2x + y = 8 #

Explicação:

Se duas coordenadas são conhecidas, uma fórmula mais direta é;

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2,4) #

# (x_2, y_2) = (4,0) #

# (y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #