Como você prova que para todos os valores de n / p, n! = Kp, kinRR, onde p é qualquer número primo que não seja 2 ou 5, dá um decimal recorrente?

Responda:

# "Veja explicação" #

Explicação:

# "Ao dividir numericamente, só podemos ter no máximo p" #

# "restos diferentes. Se encontrarmos um resto que" #

# "nós tivemos antes, nós entramos em um ciclo." #

# n / p = a_1 a_2 … a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# "Agora chame" r = n - a_1 a_2 … a_q * p "," #

# "then" 0 <= r <p #

# r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} #

#"Então nós temos"#

# 0 <= r_2 <p #

# "E quando se divide mais, repetimos com" r_3 "entre" #

# 0 "e" p-1 ". E então" r_4 ", e assim por diante …" #

# "Sempre que encontramos um" r_i "que encontramos" #

# "antes de começarmos a pedalar" #

# "Como há apenas" p "diferente" r_i "possível, isso certamente" #

#"acontecer."#

# "2 e 5 não são especiais, eles dão 0 recorrente que nós também" #

# "pode considerar como um decimal recorrente. E nós não temos que" #

# "nos restringimos aos números primos." #

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Com que expoente o poder de qualquer número se torna 0? Como sabemos que (qualquer número) ^ 0 = 1, então qual será o valor de x em (qualquer número) ^ x = 0?

Veja abaixo: Seja z um número complexo com estrutura z = rho e ^ {i phi} com rho> 0, rho em RR e phi = arg (z) podemos fazer esta pergunta. Para quais valores de n em RR ocorre z ^ n = 0? Desenvolvendo um pouco mais z ^ n = rho ^ ne ^ {em phi} = 0-> e ^ {em phi} = 0 porque por rho hipotético> 0. Então, usando a identidade de Moivre e ^ {in phi} = cos (n phi ) + i sen (n phi) ent ao z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Finalmente, para n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots obtemos z ^ n = 0

X, y e x-y são todos números de dois dígitos. x é um número quadrado. y é um número de cubo. x-y é um número primo. Qual é um par possível de valores para xey?

(x, y) = (64,27), &, (81,64). Dado isso, x é um quadrado de dois dígitos não. x em {16,25,36,49,64,81}. Da mesma forma, obtemos, y em {27,64}. Agora, para y = 27, (x-y) "será + ve primo, se" x> 27. Claramente, x = 64 atende ao requisito. Então, (x, y) = (64,27), é um par. Da mesma forma, (x, y) = (81,64) é outro par.