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Explicação:
Como o triângulo B tem 3 lados, qualquer um deles pode ter comprimento 3 e, portanto, existem 3 possibilidades diferentes.
Como os triângulos são semelhantes, as proporções dos lados correspondentes são iguais.
Nomeie os 3 lados do triângulo B, a, bec, correspondentes aos lados 51, 48, 54 no triângulo A.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Se o lado a = 3, então a relação dos lados correspondentes
#=3/51=1/17# daí b
# = 48xx1 / 17 = 48/17 "e" c = 54xx1 / 17 = 54/17 # Os 3 lados de B
#=(3,48/17,54/17)#
#'--------------------------------------------------------------------------'# Se o lado b = 3, então a relação dos lados correspondentes
#=3/48=1/16# daí um
# = 51xx1 / 16 = 51/16 "e" c = 54xx1 / 16 = 27/8 # Os 3 lados de B
#=(51/16,3,27/8)#
#'---------------------------------------------------------------------------'# Se lado c = 3 então relação dos lados correspondentes
#=3/54=1/18# daí um
# = 51xx1 / 18 = 17/6 "e" b = 48xx1 / 18 = 8/3 # Os 3 lados de B
#=(17/6,8/3,3)#
#'--------------------------------------------------------------------------'#
O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11
O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545
O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "