Qual é a forma padrão de y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x?

Responda:

forma padrão:

#color (branco) ("XXX") y = "polinômio em" x #

onde os termos de # "polinômio em" x # são organizados em graus descendentes.

Explicação:

Dado

#color (branco) ("XXX") y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x #

Expanda as expressões:

#color (branco) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x #

#color (branco) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 #

Deslocar a subexpressão em # x # para o lado direito:

#color (branco) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 #

Simplifique e garanta que os termos estejam em grau decrescente:

#color (branco) ("XXX") y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53x-33 #