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Explicação:
# "a equação de um quadrático em" cor (azul) "forma de vértice" # é.
#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (x-h) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) # onde (h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante.
# "aqui" (h, k) = (2,3) #
# rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "para encontrar um substituto" (1,1) "na equação" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (vermelho) "na forma de vértice" # gráfico {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)?
A equação quadrática é y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Deixe a equação quadrática ser y = ax ^ 2 + bx + c O gráfico passa por (-3,0), (4,0) e (1, 24) Então esses pontos irão satisfazer a equação quadrática. : 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) e 24 = a + b + c; (3) Subtraindo a equação (1) da equação (2) obtemos, 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 ou a + b = 0:. a = -b Colocando a = -b na equação (3) obtemos c = 24. Colocando a = -b, c = 24 na equação (1) obtemos, 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 ou b = 2:. a = -2 Portanto,
Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)? Escreva sua equação na forma padrão.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bem, dada a forma padrão de uma equação quadrática: y = ax ^ 2 + bx + c, podemos usar seus pontos para fazer 3 equações com 3 incógnitas: Equação 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equação 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equação 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c então temos: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando eliminação (o que suponho que você saiba como fazer) essas equações lineares resolvem para: a = -2, b = 2, c = 24 Agora, depois de todo o trabalho de e
Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,
Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.