Qual é o menor inteiro n para qual 0 <4 / n <5/9?

Responda:

#n = 8 #

Explicação:

Como # 4 / n> 0 <=> n> 0 #, devemos encontrar apenas o mínimo positivo inteiro # n # de tal modo que # 4 / n <5/9 #. Observando que podemos multiplicar ou dividir por números reais positivos sem mudar a verdade de uma desigualdade, e dado #n> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

Então nós temos #n> 36/5 = 7 1/5 #

Assim, o menos # n # satisfazer as desigualdades dadas é #n = 8 #

Verificando, descobrimos que para # n = 8 #, temos

#0 < 4/8 < 5/9#

mas pelo # n = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#

O dígito das unidades do número inteiro de dois dígitos é 3 a mais que o dígito das dezenas. A proporção do produto dos dígitos para o inteiro é 1/2. Como você encontra esse inteiro?

36 Suponha que o dígito das dezenas seja t. Então o dígito das unidades é t + 3 O produto dos dígitos é t (t + 3) = t ^ 2 + 3t O inteiro em si é 10t + (t + 3) = 11t + 3 Pelo que nos dizem: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Então: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Então: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Ou seja: t = 3 " "ou" "t = -1/2 Como t é suposto ser um número inteiro positivo menor que 10, a única solução válida tem t = 3. Então o inteiro em si é: 36

Kendra está pensando em um inteiro maior que -3 e menor que -2.7. Qual é o inteiro?

Não há nenhum inteiro que seja encontrado estritamente entre esses dois valores. Inteiros são os passos unitários ao longo da linha numérica, por ex. {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Então, -3 é um inteiro. Como -2.7 tem uma parte decimal, não é um inteiro. O próximo inteiro maior que -3 é -2. O próximo inteiro menor que -2.7 é -3. Então nos dizem para dar um inteiro que seja pelo menos -2, mas ao mesmo tempo, no máximo -3 ... o que não pode ser feito. Se, por acaso, a pergunta perguntar "... maior que ou igual a -3 ..." (ou talvez "

Quais são os três inteiros ímpares consecutivos de tal forma que a soma do número médio e maior inteiro é 21 mais do que o menor inteiro?

Os três inteiros ímpares consecutivos são 15, 17 e 19 Para problemas com "dígitos pares (ou ímpares) consecutivos," vale a pena o problema extra de descrever dígitos "consecutivos" com precisão. 2x é a definição de um número par (um número divisível por 2) Isso significa que (2x + 1) é a definição de um número ímpar. Então aqui estão "três números ímpares consecutivos" escritos de uma maneira que é muito melhor que x, y, z ou x, x + 2, x + 4 2x + 1 maior número inteiro m