Pergunta # c76e4

Pergunta # c76e4
Anonim

Responda:

# 112pi "ou" 351,86 cm "/" min #

Explicação:

Uma moeda pode ser considerada como um pequeno cilindro.

E seu volume é obtido a partir da fórmula: # V = pir ^ 2h #

Somos solicitados a descobrir como o volume está mudando. Isso significa que estamos procurando a taxa de mudança de volume em relação ao tempo, ou seja, # (dV) / (dt) #

Então, tudo o que temos a fazer é diferenciar volume em relação ao tempo, como mostrado abaixo, # => (dV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Nós dissemos que: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # e # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351,86 cm "/" min #