Quando você considera o relacionamento entre duas formas, é útil fazer isso de ambos os pontos de vista, ou seja, necessário vs. suficiente.
Necessário -
Suficiente - As qualidades de
Perguntas que você pode querer perguntar:
- Pode um trapézio existir sem possuir as qualidades de um quadrilátero?
- As qualidades de um quadrilátero são suficientes para descrever um trapézio?
Bem, a partir dessas perguntas, temos:
- Não. Um trapézio é definido como um quadrilátero com dois lados paralelos. Portanto, a qualidade do "quadrilátero" é necessária, e esta condição é satisfeito.
- Não. Qualquer outra forma pode ter quatro lados, mas se não tiver (pelo menos) dois lados paralelos, não podes ser um trapézio. Um contra-exemplo fácil é um bumerangue, que tem exatamente quatro lados, mas nenhum deles é paralelo. Portanto, as qualidades de um quadrilátero não descrevem suficientemente um trapézio e esta condição é não satisfeito.
Alguns exemplos malucos de quadriláteros:
Isso significa que um trapézio é muito específico de um quadrilátero que apenas ter a qualidade de "quadrilátero" não garante a qualidade de "trapézio".
No geral, um trapézio é um quadilateral, mas um quadrilátero não faz tem que ser um trapézio.
O PERÍMETRO do trapézio isósceles ABCD é igual a 80cm. O comprimento da linha AB é 4 vezes maior que o comprimento de uma linha CD que é 2/5 o comprimento da linha BC (ou as linhas que são as mesmas em comprimento). Qual é a área do trapézio?
A área do trapézio é de 320 cm ^ 2. Deixe o trapézio ser como mostrado abaixo: Aqui, se assumirmos lado menor CD = a e maior lado AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Como tal BC = AD = (5a) / 2, CD = ae AB = 4a Assim, o perímetro é (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Mas o perímetro é de 80 cm. Portanto, a = 8 cm. e dois lados paralelos mostrados como aeb são 8 cm. e 32 cm. Agora, desenhamos perpendiculares de C e D para AB, que formam dois triângulos retos iguais, cuja hipotenusa é 5 / 2xx8 = 20 cm. e base é (4xx8-8) / 2 = 12 e, portanto, sua altura é sqrt (20 ^ 2-
Os vértices de um quadrilátero são (0, 2), (4, 2), (3, 0) e (4, 0). Que tipo de quadrilátero é esse?
Na América do Norte (EUA e Canadá) isso é chamado de trapézio. Na Grã-Bretanha e outros países de língua inglesa, é chamado de trapézio. Este quadrilátero tem exatamente um par de lados paralelos e é irregular. O termo norte-americano para tal quadrilátero é trapézio. Outros países de língua inglesa chamam isso de trapézio. Infelizmente e confusamente, trapézio significa quadrilátero irregular no gráfico dos EUA {(((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (y-1) ^ 50-1) = 0 [-4,54, 5,46, -2, 3]}
Seja S um quadrado de área unitária. Considere qualquer quadrilátero que tenha um vértice em cada lado de S. Se a, b, ced denotar os comprimentos dos lados do quadrilátero, prove que 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4
Deixe ABCD ser um quadrado de área unitária. Então AB = BC = CD = DA = 1 unidade. Seja PQRS um quadrilátero que tenha um vértice em cada lado do quadrado. Aqui vamos PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplicando Pitágoras thorem podemos escrever um ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Agora, pelo problema, temos 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 &l