O PERÍMETRO do trapézio isósceles ABCD é igual a 80cm. O comprimento da linha AB é 4 vezes maior que o comprimento de uma linha CD que é 2/5 o comprimento da linha BC (ou as linhas que são as mesmas em comprimento). Qual é a área do trapézio?

Responda:

Área de trapézio é #320# # cm ^ 2 #.

Explicação:

Deixe o trapézio ser como mostrado abaixo:

Aqui, se assumirmos lado menor # CD = a # e maior lado # AB = 4a # e # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Assim sendo # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # e # AB = 4a #

Portanto, o perímetro é # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Mas o perímetro é #80# #cm.#. Conseqüentemente # a = 8 # cm. e dois lados paralelos mostrados como #uma# e # b # está #8# cm. e #32# cm.

Agora, nós desenhamos perpendiculares fron # C # e # D # para # AB #, que forma dois triângulos em ângulo reto idênticos, cuja

hipotenusa é # 5 / 2xx8 = 20 # #cm.# e base é # (4xx8-8) / 2 = 12 #

e, portanto, sua altura é #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

e, portanto, como área de trapézio é # 1 / 2xxhxx (a + b) #, isto é

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

O perímetro de um trapézio é de 42 cm; o lado oblíquo é de 10cm e a diferença entre as bases é de 6cm. Calcule: a) A área b) Volume obtido pela rotação do trapézio ao redor da base principal?

Vamos considerar um trapézio isósceles ABCD representando a situação do problema dado. Sua base principal CD = xcm, base menor AB = ycm, lados oblíquos são AD = BC = 10cm Dados x-y = 6cm ..... [1] e perímetro x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] Somando [1] e [2] obtemos 2x = 28 => x = 14 cm Então y = 8cm Agora CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Daí a altura h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Assim área do trapézio A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 É óbvio que ao rodar sobre base principal um sólido que

Dois acordes paralelos de um círculo com comprimentos de 8 e 10 servem como bases de um trapézio inscrito no círculo. Se o comprimento de um raio do círculo é 12, qual é a maior área possível de um trapézio inscrito descrito?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Considere as Figs. 1 e 2 Esquematicamente, poderíamos inserir um paralelogramo ABCD em um círculo, e sob a condição de que os lados AB e CD sejam cordas dos círculos, na forma da figura 1 ou figura 2. A condição que os lados AB e CD devem ser Os acordes do círculo implicam que o trapézio inscrito deve ser um isósceles porque as diagonais do trapézio (AC e CD) são iguais porque um chapéu BD = B chapéu AC = B hatD C = Um chapéu CD e a linha perpendicular a passagem AB e CD através do centro E divide este

O perímetro do quadrado A é 5 vezes maior que o perímetro do quadrado B. Quantas vezes maior é a área do quadrado A que a área do quadrado B?

Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z, então seu perímetro P é dado por: P = 4z. Deixe o comprimento de cada lado do quadrado A ser x e deixe P indicar seu perímetro. . Deixe o comprimento de cada lado do quadrado B ser y e deixe P 'denotar seu perímetro. implica P = 4x e P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Assim, o comprimento de cada lado do quadrado B é x / 5. Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z então seu perímetro A é dado por: A = z ^ 2 Aqui o comprimento do quadrado A é xeo compri