Quais são os focos da elipse x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

A resposta é: #F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

A equação padrão de uma elipse é:

# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 #.

Essa elipse é com os focos (#F_ (1,2) #) no eixo y desde #a <b #.

Então o #x_ (F_ (1,2)) = 0 #

As ordenadas são:

#c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15 #.

Assim:

#F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.