Resolva para m: 4m-3n = 8?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, adicione #color (vermelho) (3n) # para cada lado da equação para isolar o # m # prazo, mantendo a equação balanceada:

# 4m - 3n + cor (vermelho) (3n) = 8 + cor (vermelho) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Agora, divida cada lado da equação #color (vermelho) (4) # para resolver # m # mantendo a equação balanceada:

# (4m) / cor (vermelho) (4) = (8 + 3n) / cor (vermelho) (4) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (4))) m) / cancelar (cor (vermelho) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Ou

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Responda:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Explicação:

# "isolar o termo" 4m "adicionando" 3n "a ambos os lados" #

# 4mcancel (-3n) cancelar (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "dividir ambos os lados por 4" #

# (cancelar (4) m) / cancelar (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Responda:

# m = 3 / 4n + 2 #

Explicação:

Você teria mostrado os métodos de atalho para manipular equações. Estes são apenas lembrando o resultado quando você usa os primeiros princípios. Eu vou usar os primeiros princípios.

O objetivo é acabar com apenas um # m # por conta própria em um lado do = e tudo o mais do outro lado.

Dado: # 4m-3n = 8 #

#color (azul) ("Etapa 1:") #

Obter o termo com # m # nela por conta própria. Então, precisamos "nos livrar" do # 3n # à esquerda do sinal =. Fazemos isso transformando-o em 0, pois adicionar 0 a qualquer coisa não altera o valor.

Adicionar #color (vermelho) (3n) # para ambos os lados

#color (verde) (4m-3n cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 8 cor (branco) ("dddd") -> cor (branco) ("dddd") 4m cor (branco) ("d") ubrace (-3ncolor (vermelho) (+ 3n)) cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 8color (vermelho) (+ 3n) #

#color (verde) (cor (branco) ("dddddddddddddddd.") -> cor (branco) ("dddd") 4m cor (branco) ("dd") + 0 cor (branco) ("dd..d") = cor (branco) ("d") 8 + 3n) #

Então o # 3n # acabou no outro lado do = e seu sinal mudou de 'subtrair' para 'adicionar'#larr "O atalho" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Agora temos: # 4m = 8 + 3n #

#color (azul) ("Etapa 2:") #

Então, precisamos "nos livrar" do # 4 "de" 4m #. Fazemos isso alterando-o para 1, pois 1 vez qualquer coisa não altera seu valor.

Dividir #ul ("tudo") # em ambos os lados por #color (vermelho) (4) #

#color (verde) (4m cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 8 + 3n cor (branco) ("dddd") -> cor (branco) ("dddd") 4 / cor (vermelho) (4) m cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 8 / cor (vermelho) (4) + 3 / cor (vermelho) (4) n) #

#color (verde) (cor (branco) ("dddddddddddddddd") -> cor (branco) ("dddd..") 1m cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 2+ 3 / 4n #

Mas nós não escrevemos desta maneira. Conforme convenção escreva como:

#color (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

verifique substituindo # m #

Considere apenas o lado esquerdo da equação original

# 4 (cor (magenta) (m)) -3n #

# 4 (cor (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Deixando apenas 8, então:

lado esquerdo = lado direito = 8

Então a resposta é verdadeira