Eu acho que encontrar o domínio de uma função racional não está necessariamente relacionado a encontrar suas raízes / zeros. Encontrar o domínio significa simplesmente encontrar as condições prévias para a mera existência da função racional.
Em outras palavras, antes de encontrar suas raízes, precisamos ter certeza de que condições a função existe. Pode parecer pedante fazê-lo, mas há casos particulares em que isso é importante.
Responda:
Meu palpite é que um fator no numerador também poderia ser representado no denominador, resultando em uma descontinuidade removível.
Explicação:
Esta é apenas minha especulação, mas aposto que o problema ocorre ao encontrar os zeros de uma função como esta:
# (x ^ 2-3x) / (x ^ 3 + 2x ^ 2-29x + 42) #
Você ficaria tentado a dizer que os zeros estão em
Se você fatorar o denominador (e numerador), você obtém
# (x (x-3)) / ((x-3) (x-2) (x + 7)) #
Então a função é realmente apenas
Editar:
Isso também poderia se aplicar a funções com denominadores de odds. Eu realmente não acho que isso seja incrivelmente importante, já que é raro que isso seja um problema, mas
# 1 / (xsinx) #
O domínio não inclui
Então, em uma função como
# (x-pi) / (xsinx) #
Não há um zero em
A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?
População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20
Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )
Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.
O oxigênio e o hidrogênio reagem explosivamente para formar água. Em uma reação, 6 g de hidrogênio se combinam com o oxigênio para formar 54 g de água. Quanto oxigênio foi usado?
"48g" Eu vou te mostrar duas abordagens para resolver este problema, um muito curto e um relativamente longo. cor (branco) (.) VERSÃO RESUMIDA O problema diz que "6g" de gás hidrogênio, "H" _2, reage com uma massa desconhecida de oxigênio gasoso, "O" _2, para formar "54g" de água. Como você sabe, a lei da conservação de massa diz que em uma reação química a massa total dos reagentes deve ser igual à massa total dos produtos. No seu caso, isso pode ser escrito como overbrace (m_ (H_2) + m_ (O_2)) ^ (cor (azul) (&quo