Qual é a fórmula quadrática para f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0?

Qual é a fórmula quadrática para f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0?
Anonim

Responda:

Reescrevendo #f (b) # Como #f (x) # permitirá que você use a fórmula padrão com menos confusão (desde que a fórmula quadrática padrão usa # b # como uma de suas constantes)

Explicação:

(desde que a equação dada usa # b # como variável, precisaremos expressar a fórmula quadrática, que normalmente usa # b # como uma constante, com alguma variante, # hatb #.

Para ajudar a reduzir a confusão, vou reescrever o dado #f (b) #Como

#color (branco) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 #

Para a forma quadrática geral:

#color (branco) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 #

a solução dada pela equação quadrática é

#color (branco) ("XX") x = (- hatb + -sqrt (hatb ^ 2-4hatahatc)) / (2hata) #

Com #hata = 1 #, # hatb = -4 #e # hatc = + 4 #

Nós temos

#color (branco) ("XX") b = (x =) (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 (1) (4))) / (2 (1)) #

como a fórmula quadrática