Qual é a forma inclinação-interceptação da equação da linha que passa pelos pontos (2, -1) e (-3, 4)?

Responda:

#color (azul) (y = -x + 1) #

Explicação:

# "formulário padrão" -> y = mx + c #

Onde # m # é o gradiente e # c # é o #y _ ("interceptar") #

#m = ("mudança no eixo y") / ("mudança no eixo x") #

Deixe o ponto 1 ser # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

Deixe o ponto 2 ser# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

Então # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (azul) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

Isso significa que, conforme você se move da esquerda para a direita; para um ao longo de você abaixa 1 (declive negativo).

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Então a equação se torna

#color (marrom) (y = -x + c) #

No # P_1 ";" cor (marrom) (y = -x + c) cor (verde) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

Então a equação se torna

#color (azul) (y = -x + 1) #

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A linha n passa pelos pontos (6,5) e (0, 1). Qual é o intercepto y da linha k, se a linha k é perpendicular à linha n e passa pelo ponto (2,4)?

7 é o intercepto y da linha k Primeiro, vamos encontrar a inclinação para a linha n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m A inclinação da linha n é 2/3. Isso significa que a inclinação da linha k, que é perpendicular à linha n, é a recíproca negativa de 2/3 ou -3/2. Portanto, a equação que temos até agora é: y = (- 3/2) x + b Para calcular b ou a interseção y, basta plugar (2,4) na equação. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Então, o intercepto y é 7

Qual é a equação da linha que passa por (0, -1) e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 A inclinação da linha unindo dois pontos (x_1, y_1) e (x_2, y_2) é dada por (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ou (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Como os pontos são (8, -3) e (1, 0), a inclinação da linha que os une será dada por (0 - (- 3)) / (1-8) ou (3) / (- 7) ou seja, -3/7. O produto da inclinação de duas linhas perpendiculares é sempre -1. Assim, a inclinação da linha perpendicular a ela será de 7/3 e, portanto, a equação na forma de inclinação pode ser escrita como y = 7 / 3x + c Quando isso passa pelo ponto (0, -1), colocando esses valores

Uma linha passa pelos pontos (2,1) e (5,7). Outra linha passa pelos pontos (-3,8) e (8,3). As linhas são paralelas, perpendiculares ou não?

Nem paralelo nem perpendicular Se o gradiente de cada linha é o mesmo, então eles são paralelos. Se o gradiente de é o inverso negativo do outro, então eles são perpendiculares entre si. Isto é: um é m "e o outro é" -1 / m Deixe a linha 1 ser L_1 Deixe a linha 2 ser L_2 Deixe o gradiente da linha 1 ser m_1 Deixe o gradiente da linha 2 ser m_2 "gradiente" = ("Alterar y -axis ") / (" Alteração no eixo x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ...