Qual é o intervalo da função -x ^ 2 + 4x -10?

Responda:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Desde o coeficiente de # x ^ 2 # é negativo, a função quadrática, #fx) # terá um valor máximo.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # terá um valor máximo quando: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # não tem limite inferior.

Daí a gama de #f (x) # é # (- oo, -6 #

Isso pode ser visto no gráfico de #f (x) abaixo.

gráfico {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}