Qual é a equação da linha entre (-17,14) e (19,6)?

Responda:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Explicação:

Primeiro, encontramos a inclinação # m # da linha.

A inclinação da linha é a mudança na # y # por unidade de mudança em # x #. Equivalentemente, isso significa que uma linha com inclinação # a / b # irá crescer #uma# unidades como # x # aumenta em # b # unidades. Então, podemos encontrar a inclinação de dois pontos com a seguinte fórmula:

#m = ("mudar em" y) / ("alterar em" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Neste caso, isso nos dá

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Agora, podemos escrever a equação usando a forma de declive de pontos de uma linha.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Escolher qualquer um dos pontos funcionará, então vamos usar #(19, 6)# (como um exercício, verifique se isso dá o mesmo resultado se você usar o outro ponto). Isso nos dá a equação

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Se quisermos colocar isso na forma mais comum de interseção de encostas, podemos simplesmente multiplicá-lo e resolver # y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #