Sally comprou três barras de chocolate e um pacote de chiclete e pagou US $ 1,75. Jake comprou duas barras de chocolate e quatro pacotes de chiclete e pagou US $ 2,00. Escreva um sistema de equações. Resolver o sistema para encontrar o custo de uma barra de chocolate e o custo de um pacote de chiclete?

Responda:

Custo de uma barra de chocolate: US $ 0,50

Custo de um pacote de chicletes: US $ 0,25

Explicação:

Escreva 2 sistemas de equações. usar # x # pelo preço das barras de chocolate compradas e # y # pelo preço de um pacote de goma.

3 barras de chocolate e um pacote de chiclete custam US $ 1,75.

# 3x + y = 1,75 #

Duas barras de chocolate e quatro pacotes de chiclete custam US $ 2,00

# 2x + 4y = 2,00 #

Usando uma das equações, resolva y em termos de x.

# 3x + y = 1,75 # (1ª equação)

#y = -3x + 1,75 # (subtraia 3x de ambos os lados)

Agora sabemos o valor de y, conecte-o à outra equação.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Distribua e combine termos semelhantes.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Subtrair 7 de ambos os lados

# -10x = -5 #

Divida os dois lados por -10.

#x = 0,5 #

O custo de uma barra de chocolate é #$0.50#.

Agora sabemos o preço de uma barra de chocolate, conecte-a novamente na primeira equação.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1,5 + y = 1,75 # Distribuir e combinar termos semelhantes

#y = 0,25 # Subtraia 1.5 de ambos os lados.

O custo de um pacote de goma é #$0.25#

Responda:

US $ 1 por 1 chocolate

US $ 0,75 para 1 chiclete

Explicação:

A configuração das equações do sistema é esta:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

Onde # x # é chocolate e # y # é goma

Para resolver o sistema de equações, precisamos resolver o sistema de equações para o valor de uma das variáveis. Para fazer isso, devemos manipular ambas as equações para que uma das variáveis possa ser eliminada (na imagem abaixo, optei por eliminar # x #).

Depois temos uma variável (na imagem encontramos o # y # valor), podemos ligá-lo em QUALQUER uma das equações para encontrar a outra variável.