Como você usa a fórmula quadrática para resolver a equação, x ^ 2-x = -1?

Responda:

NÃO ROOTS em #x! em RR #

ROOTS #x no CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

# x = (1-isqrt3) / 2 #

Explicação:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Nós temos que fatorar

#color (marrom) (x ^ 2-x + 1) #

Como não podemos usar identidades polinomiais, vamos calcular #color (azul) (delta) #

#color (azul) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

NÃO ROOTS IN #color (vermelho) (x! em RR) # Porque #color (vermelho) (delta <0) #

Mas existem raízes # CC #

#color (azul) (delta = 3i ^ 2) #

Raízes são

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# x_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

A equação é:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (marrom) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

# (x- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (marrom) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Então as raízes existem apenas em #color (vermelho) (x em CC) #

O gráfico de uma função quadrática intercepta x-2 e 7/2, como você escreve uma equação quadrática que tem essas raízes?

Encontre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conhecendo as duas raízes reais: x1 = -2 e x2 = 7/2. Dados 2 raízes reais c1 / a1 e c2 / a2 de uma equação quadrática ax2 + bx + c = 0, existem 3 relações: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Soma Diagonal). Neste exemplo, as duas raízes reais são: c1 / a1 = -2/1 e c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. A equação quadrática é: Resposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Verifique: Encontre as 2 raízes reais de (1) pelo novo Método AC. Equação convertida: x ^ 2 - 3x - 28

Quando você tem "nenhuma solução" ao resolver equações quadráticas usando a fórmula quadrática?

Quando b ^ 2-4ac na fórmula quadrática é negativo Apenas no caso b ^ 2-4ac é negativo, não há solução em números reais. Em outros níveis acadêmicos, você estudará números complexos para resolver esses casos. mas essa é outra história

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.