Como você grava y = sin (3x)?

Responda:

Por. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Explicação:

A melhor coisa sobre funções sinusoidais é que você não precisa plugar valores aleatórios ou fazer uma tabela. Há apenas três partes principais:

Aqui está a função pai para um gráfico sinusoidal:

#color (azul) (f (x) = cor asin (wx) (vermelho) ((- phi) + k) # Ignore a peça em vermelho

Primeiro, você precisa encontrar o período, que é sempre # (2pi) / w # para #sin (x), cos (x), csc (x) e sec (x) # funções. que #W# na fórmula é sempre o termo ao lado do # x #. Então, vamos encontrar nosso período:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (azul) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Em seguida, temos a amplitude, que é #uma#e, geralmente, na frente do termo trigonométrico, e quais as coordenadas y serão todos os outros pontos. A amplitude pode ser considerada como o máximo e mínimo do gráfico, como visto acima.

Então, agora temos nossa amplitude. #color (azul) ("Amp." = 1) #

Quando você faz um gráfico sinusoidal, o período será de quatro coordenadas x à direita e à esquerda.

Comece com o quarto ponto, como visto acima, que é o seu período, #color (azul) ((2pi) / 3) #

Então vá para o segundo ponto, que é metade do período: #color (azul) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Então vá para o primeiro ponto, que é um quarto do período (ou metade do segundo ponto: #color (azul) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Agora nós temos nossos cinco pontos-chave em termos de #color (azul) (pi / 6): #

#color (azul) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Isso é o mesmo que:

#color (azul) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Apenas observe que os valores principais são simplificados para o que o gráfico mostra.

Outra coisa importante a lembrar é que #Sin (x) # os gráficos começam na origem e progridem para cima, a menos que a amplitude seja negativa, então eles progrediriam para baixo. #Cos (x) # gráficos começam em # (0, "Amplitude") # e se mova para baixo, a menos que a amplitude seja negativa, então começaria em # (0, "-Amplitude") # e mova para cima.