Simplifique a expressão aritmética: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Responda:

#23/12#

Explicação:

Dado,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

De acordo com a B.E.D.M.A.S., comece simplificando a volta termos entre colchetes no quadrado colchetes.

# = 3/4 * 1/4 * (cor (azul) (10/2) -3/2) -:(cor (azul) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (cor (azul) (7/2)) -:(cor (azul) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Omitir o volta parênteses no quadrado colchetes.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Simplifique a expressão dentro do quadrado colchetes.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 cores (vermelho) (-: 3)) / (32 cores (roxo) (-: 16)) * (16 cores (roxo) (-: 16)) / (9 cores (vermelho) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Omitir o quadrado entre parênteses desde que o termo já esteja simplificado.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Continue simplificando os termos no volta colchetes.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Omitir o volta entre parênteses, uma vez que os termos entre colchetes já estão simplificados.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

o #7#'areia #4#cancelam-se mutuamente, uma vez que aparecem no numerador e no denominador como um par.

# = cor (vermelho) cancelcolor (preto) 7/6 * cor (roxo) cancelcolor (preto) 4 / cor (vermelho) cancelcolor (preto) 7 * 25 / cor (roxo) cancelcolor (preto) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Mude o denominador de cada fração de forma que ambas as frações tenham o mesmo denominador.

# = 25 / cor (vermelho) 6 (cor (roxo) 4 / cor (roxo) 4) -9 / cor (roxo) 4 (cor (vermelho) 6 / cor (vermelho) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#