Responda:
Para esta quadrática, #Delta = -15 #, o que significa que a equação tem não soluções reais, mas tem dois complexos complexos.
Explicação:
A forma geral para uma equação quadrática é
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
A forma geral do discriminante se parece com isso
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Sua equação se parece com isso
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
o que significa que você tem
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
O discriminante será assim igual a
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = cor (verde) (- 15) #
As duas soluções para uma quadrática geral são
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Quando #Delta <0 #, como você tem aqui, a equação é dito ter sem soluções reais, desde que você está extraindo a raiz quadrada de um número negativo.
No entanto, ele tem dois soluções complexas que tem a forma geral
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, quando #Delta <0 #
No seu caso, estas soluções são
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
