Que equação na forma de intercepção de inclinação representa a linha que passa pelos dois pontos (2,5), (9,2)?

Responda:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Explicação:

Podemos usar a fórmula de declive de pontos para encontrar uma equação para essa linha e depois transformá-la na forma de interceptação de declive.

Primeiro, para usar a fórmula de declive de pontos, precisamos encontrar a inclinação.

A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # m # é a inclinação e (#color (azul) (x_1, y_1) #) e (#color (vermelho) (x_2, y_2) #) são os dois pontos da linha.

Substituir os valores dos dois pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (2) - cor (azul) (5)) / (cor (vermelho) (9) - cor (azul) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Agora podemos usar a inclinação e um dos pontos do problema para substituir a fórmula de declive do ponto.

A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

# (y - cor (vermelho) (5)) = cor (azul) (- 3/7) (x - cor (vermelho) (2)) #

A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é:

#y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

Agora podemos resolver # y # para encontrar a forma inclinação-intercepção da equação:

#y - cor (vermelho) (5) = (cor (azul) (- 3/7) xx x) - (cor (azul) (- 3/7) xx cor (vermelho) (2)) #

#y - cor (vermelho) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - cor (vermelho) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 x 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Uma linha passa pelos pontos (2,1) e (5,7). Outra linha passa pelos pontos (-3,8) e (8,3). As linhas são paralelas, perpendiculares ou não?

Nem paralelo nem perpendicular Se o gradiente de cada linha é o mesmo, então eles são paralelos. Se o gradiente de é o inverso negativo do outro, então eles são perpendiculares entre si. Isto é: um é m "e o outro é" -1 / m Deixe a linha 1 ser L_1 Deixe a linha 2 ser L_2 Deixe o gradiente da linha 1 ser m_1 Deixe o gradiente da linha 2 ser m_2 "gradiente" = ("Alterar y -axis ") / (" Alteração no eixo x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ...

Qual é a forma de intercepção de inclinação da linha com uma inclinação de 3/4 e intercepção de y de -1/2?

Y = 3 / 4x-1/2 Slope A forma de intercepção é: y = mx + bb = intercepto em y m = declive y = gráfico 3 / 4x-1/2 {3 / 4x-1/2 [-10, 10, -5, 5]}

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em